Du français aux mathématiques - Énoncé

Écrire les phrases suivantes sous forme d'un énoncé mathématique comportant un ou plusieurs quantificateurs.

1. `n`  est un entier naturel pair.

2.  `n`  est un entier naturel pair mais n'est pas multiple de \(4\) .

3. \(2\) admet un antécédent par la fonction `f` .

4. Tout réel possède un antécédent par `f` .

5. La fonction `f`  ne s'annule pas sur `\mathbb R` .

6. La fonction `f`  s'annule une seule fois sur `\mathbb R` .

7. `f`  ne prend jamais deux fois la même valeur.

8. Aucun entier n'est supérieur à tous les autres.

9. Certains réels sont strictement inférieurs à leur carré.

10. Tout intervalle non vide de `\mathbb R`  contient un rationnel.